Calculadora de Ley de Ohm y Fuerza Electromotriz 2026: V=IR, ε=V+Ir, P=VI y Circuito Serie/Paralelo
Calcula V, I o R con la Ley de Ohm (selector cual resolver), potencia P=VI=I²R=V²/R y energía en kWh. Análisis de fuente real con FEM ε, resistencia interna r, eficiencia η y corriente de cortocircuito. Circuito con hasta 5 resistencias en serie y paralelo con distribución porcentual de voltaje y corriente. PDF y WhatsApp.
Ley de Ohm: V = I × R
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Ley de Ohm y electromagnetismo: V=IR, potencia eléctrica y fuerza electromotriz
La Ley de Ohm es la relación más fundamental del análisis de circuitos eléctricos, formulada por Georg Simon Ohm en 1827: el voltaje (V) entre dos puntos de un conductor es igual al producto de la corriente (I) que lo atraviesa y su resistencia (R). Simple en su forma, profunda en sus consecuencias: toda la ingeniería eléctrica y electrónica moderna descansa sobre esta relación. En América Latina, donde países como Brasil, México y Chile tienen sectores industriales y de energía en rápida expansión, el cálculo correcto de circuitos eléctricos es esencial para electricistas, ingenieros electrónicos, técnicos de automatización, y diseñadores de sistemas fotovoltaicos.
Ley de Ohm: V = I × R — voltaje, corriente y resistencia
La Ley de Ohm establece que V = I × R, donde V es la diferencia de potencial en voltios (V), I es la corriente eléctrica en amperios (A) y R es la resistencia eléctrica en ohmios (Ω). De esta relación se pueden despejar cualquiera de las tres variables: I = V/R y R = V/I. Es importante notar que la Ley de Ohm aplica a conductores «óhmicos» o lineales, donde R es constante independientemente de V e I. Materiales semiconductores (diodos, transistores) son no-óhmicos y no siguen esta ley directamente. La ley aplica perfectamente para cables, resistencias comerciales, calentadores eléctricos, y la mayoría de cargas industriales. En México, el voltaje estándar domiciliar es 127V (60 Hz); en Colombia, Perú y Chile es 220V; en Europa (España) también 220-230V.
Potencia eléctrica: P = V×I = I²×R = V²/R
La potencia eléctrica mide la tasa de consumo de energía: P = V × I, en watts (W). Usando la Ley de Ohm para sustituir, se obtienen las tres formas equivalentes: P = I²×R (potencia disipada como calor en la resistencia, Ley de Joule) y P = V²/R (útil cuando se conoce el voltaje). Un calentador de agua de 127V con resistencia de 64.5Ω tiene I=127/64.5=1.97A y P=127×1.97=250W. La energía consumida en un tiempo t (horas) es E=P×t/1000 kWh. Con tarifas eléctricas de la CFE en México de ~$1.50 MXN/kWh (tarifa doméstica) o la CNE en Chile, se puede calcular el costo mensual de cualquier electrodoméstico.
Fuerza electromotriz (FEM): ε = V_terminal + I×r
Toda fuente de energía eléctrica real (batería, generador) tiene una resistencia interna r que hace que el voltaje medido en sus terminales (V_terminal) sea menor que su FEM ideal (ε): ε = V_terminal + I×r, o equivalentemente, V_terminal = ε − I×r. La corriente en el circuito es I = ε/(R+r). La eficiencia de transferencia de potencia es η = R/(R+r)×100%: cuando la carga R es mucho mayor que r, la eficiencia se acerca al 100%. Cuando R=r, la eficiencia es el 50% (máxima transferencia de potencia, teorema de máxima potencia). La corriente de cortocircuito (R→0) sería I_cc=ε/r, que puede ser destructiva para la batería. Una batería de auto de 12V con r=0.05Ω puede entregar I_cc=240A al cortocircuitar, generando un arco eléctrico peligroso.
Resistencias en serie y paralelo: cómo se combinan en circuitos reales
Cuando las resistencias están en serie (conectadas una tras otra), la resistencia total es R_serie = R₁+R₂+…+Rₙ. La misma corriente pasa por todas, y el voltaje se divide proporcionalmente a cada resistencia. En paralelo (todos los terminales conectados juntos), la resistencia equivalente es 1/R_par = 1/R₁+1/R₂+…+1/Rₙ. El mismo voltaje cae en todas, y la corriente se divide inversamente proporcional a la resistencia. En circuitos domiciliares (hogares de México, Colombia, Chile), los electrodomésticos se conectan en paralelo: cada uno recibe el voltaje nominal (127V o 220V) independientemente de cuántos dispositivos haya conectados. Los fusibles e interruptores termomagnéticos protegen el circuito limitando la corriente máxima.
¿Cómo funciona esta calculadora de Ley de Ohm y FEM?
Tres modos cubren desde el cálculo básico V=IR hasta el análisis de circuitos con fuentes reales y combinaciones de resistencias.
Modo 1: Ley de Ohm — calcular V, I o R desde los otros dos
Selecciona cuál variable calcular (V, I o R) con el selector. Los otros dos campos permanecen activos. La calculadora entrega el valor buscado, las tres fórmulas de potencia (P=VI, P=I²R, P=V²/R) para verificación cruzada, y opcionalmente la energía en kWh si introduces el tiempo en horas. La gráfica muestra la recta V=I×R (curva característica del conductor) con el punto actual marcado en dorado, ilustrando visualmente la linealidad de la ley de Ohm.
Modo 2: FEM y resistencia interna — análisis de fuente real
Ingresa la FEM ε (voltios), la resistencia interna r (Ω) y la carga R (Ω). Calcula: I=ε/(R+r), V_terminal=ε−Ir, potencia en la carga P_load=I²R, potencia disipada internamente P_r=I²r, eficiencia η=R/(R+r)×100%, y corriente de cortocircuito I_cc=ε/r. La gráfica muestra la curva V_terminal vs R_carga (desde 0.1R hasta 10R), ilustrando cómo el voltaje terminal sube hacia ε al aumentar la carga (menor I, menor caída Ir). Los valores por defecto corresponden a una batería de auto de 12V con r=0.5Ω y carga de 11.5Ω.
Modo 3: Circuito mixto — resistencias en serie y paralelo
Ingresa 2 a 5 resistencias y opcionalmente el voltaje de la fuente. Calcula R_serie, R_paralelo, y con el voltaje: corriente en serie I=V/R_s, voltaje en cada resistencia en serie V_i=I×R_i, corriente total en paralelo y corriente en cada rama I_i=V/R_i. La gráfica de barras agrupadas muestra el porcentaje de voltaje distribuido en serie (dorado) y el porcentaje de corriente en paralelo (teal) para cada resistencia, facilitando la comprensión visual de las leyes de Kirchhoff.
3 Ejemplos Reales de Ley de Ohm y FEM en América Latina
Caso 1: Calentador de agua eléctrico en hogar mexicano (CFE 127V)
Un calentador de agua «boiler» eléctrico en una vivienda de Ciudad de México opera a 127V con resistencia de 16.13Ω. ¿Cuánto consume al mes (30 días × 2h/día = 60h)?
I = 127/16.13 = 7.87 A. P = 127 × 7.87 = 999 W ≈ 1 kW. Energía = 1 kW × 60 h = 60 kWh/mes. Costo CFE tarifa doméstica: ~60 × $1.50 MXN = $90 MXN/mes.
La Comisión Federal de Electricidad (CFE) es el mayor proveedor de electricidad de México, con más de 45 millones de usuarios. La tarifa doméstica DAC (de Alto Consumo) penaliza los consumos elevados con precios hasta 5 veces mayores a la tarifa básica. Calcular correctamente el consumo de electrodomésticos es esencial para mantenerse en tarifas subsidiadas. El calentador eléctrico es uno de los mayores consumidores en el hogar; los hogares que usan calentadores de gas LP pueden reducir su factura eléctrica significativamente.
Caso 2: Batería de auto en Bogotá, Colombia — análisis FEM
Una batería de automóvil en Bogotá tiene ε=12.6V y resistencia interna r=0.08Ω. Cuando arranca el motor, la resistencia del motor de arranque es R=0.5Ω. ¿Cuál es la corriente de arranque y el voltaje terminal?
I = 12.6/(0.5+0.08) = 12.6/0.58 = 21.7 A. V_terminal = 12.6 − 21.7×0.08 = 12.6 − 1.74 = 10.86 V. Si hay cortocircuito: I_cc = 12.6/0.08 = 157.5 A.
La altitud de Bogotá (2600 m.s.n.m.) afecta tanto a la combustión del motor (menos oxígeno) como al rendimiento de las baterías de plomo-ácido. En altitudes elevadas, los motores de arranque requieren más corriente para vencer la mayor densidad del combustible. La CREG (Comisión de Regulación de Energía y Gas de Colombia) regula la distribución eléctrica. La medición de la resistencia interna de una batería es clave para diagnosticar su estado: una batería nueva de 12V tiene r<0.01Ω; una batería envejecida puede tener r>0.5Ω, causando caída de voltaje excesiva al arrancar.
Caso 3: Sistema solar fotovoltaico en Chile — circuito paralelo
Un sistema fotovoltaico en Chile tiene 3 paneles en paralelo con resistencias equivalentes R₁=50Ω, R₂=48Ω, R₃=52Ω conectados a 220V. ¿Cuál es la corriente total y el consumo?
R_par = 1/(1/50+1/48+1/52) = 1/(0.02+0.0208+0.0192) = 1/0.06 = 16.67Ω. I_total = 220/16.67 = 13.2 A. P_total = 220×13.2 = 2904 W ≈ 2.9 kW.
Chile lidera la instalación de energía solar en América Latina gracias a la excepcional radiación solar del desierto de Atacama. La Comisión Nacional de Energía (CNE) de Chile regula el sistema energético, incluyendo la Ley de Net Metering (generación distribuida) que permite a hogares y empresas inyectar excedentes solares a la red. Los paneles solares conectados en paralelo mantienen el voltaje del sistema mientras aumentan la corriente disponible; conectados en serie aumentan el voltaje. La comprensión de circuitos serie/paralelo es fundamental para diseñar correctamente los sistemas fotovoltaicos residenciales e industriales.
3 Consejos de Expertos para Ingenieros y Técnicos Eléctricos
La caída de voltaje en cables es I×R: nunca desprecies la resistencia del cableado
Un cable de cobre de 10 metros AWG 14 (resistencia ~0.084Ω/m × 20m ida+vuelta = 1.68Ω) conduciendo 10A tiene una caída V=I×R=10×1.68=16.8V. En un circuito de 127V esto representa el 13.2% de pérdida, inaceptable. Las normas NOM-001-SEDE-2012 en México y NTC 2050 en Colombia establecen que la caída de voltaje máxima en circuitos derivados debe ser el 3%. Siempre calcula la caída de voltaje en el cableado antes de dimensionar una instalación.
El cortocircuito de una batería puede ser fatal: I_cc=ε/r puede superar los 1000 A
Una batería de auto estándar tiene r≈0.01Ω a 0.05Ω. Con ε=12V: I_cc=12/0.01=1200A. Esta corriente puede fundir cables, causar incendios o explosiones (las baterías de plomo-ácido liberan hidrógeno). Por eso los circuitos de arranque usan fusibles de alto amperaje (fusibles «mega») y los cables son de sección muy grande (25-50 mm²). Los fabricantes de baterías como Varta o Bosch publican la CCA (Cold Cranking Amps) que indica la capacidad de corriente de arranque a bajas temperaturas.
En paralelo, la resistencia equivalente es siempre menor que la resistencia más pequeña del grupo
Esto es contra-intuitivo pero matemático: 1/R_par = 1/R₁+1/R₂+… siempre resulta en R_par < min(R₁, R₂,...). Dos resistencias de 100Ω en paralelo dan 50Ω. Tres resistencias de 300Ω en paralelo dan 100Ω. Agregar más ramas en paralelo siempre reduce la resistencia total y aumenta la corriente total. Por eso enchufar muchos electrodomésticos en una toma de corriente puede disparar el interruptor termomagnético: la corriente total supera la capacidad del circuito.
16 Preguntas Frecuentes (FAQs) sobre Ley de Ohm y FEM
¿Cuál es la fórmula de la Ley de Ohm?
V = I × R, donde V es el voltaje en voltios (V), I la corriente en amperios (A) y R la resistencia en ohmios (Ω). Las formas despejadas: I = V/R (corriente para voltaje y resistencia conocidos) y R = V/I (resistencia para voltaje y corriente conocidos). La ley aplica a conductores óhmicos a temperatura constante.
¿Cuáles son las tres fórmulas de potencia eléctrica?
Todas equivalentes: P = V × I (en watts), P = I²×R (Ley de Joule, útil cuando se conoce I y R), y P = V²/R (útil cuando se conoce V y R). Ejemplo: resistencia de 100Ω con 10V: P=10²/100=1W. Con 20A: P=20²×100=40,000W=40kW.
¿Qué es la fuerza electromotriz (FEM)?
La FEM (ε) es la diferencia de potencial que una fuente ideal generaría en vacío (sin corriente). En la práctica, toda fuente tiene una resistencia interna r que reduce el voltaje terminal cuando pasa corriente: V_terminal = ε − I×r. La FEM de una batería de auto es ~12.6V; cuando el motor arranca y pasan 200A, la caída Ir puede ser varios voltios, explicando el parpadeo de las luces al arrancar.
¿Cómo se calculan resistencias en serie?
En serie, la resistencia total es la suma simple: R_serie = R₁+R₂+R₃+…+Rₙ. La misma corriente I circula por todas. El voltaje en cada resistencia es V_i=I×R_i, y la suma de todos los voltajes = voltaje total de la fuente (Ley de Kirchhoff de voltajes). Ejemplo: 100Ω, 200Ω, 300Ω en serie: R_serie=600Ω.
¿Cómo se calculan resistencias en paralelo?
En paralelo: 1/R_par = 1/R₁+1/R₂+…+1/Rₙ. El mismo voltaje cae en todas. La corriente en cada rama es I_i=V/R_i. Para dos resistencias: R_par = (R₁×R₂)/(R₁+R₂). Ejemplo: 100Ω y 200Ω en paralelo: R_par=100×200/300=66.67Ω. Siempre menor que la resistencia mínima del grupo.
¿Por qué los artefactos del hogar se conectan en paralelo?
Porque en paralelo, cada artefacto recibe el voltaje nominal (127V o 220V) independientemente de cuántos otros estén encendidos. Si estuvieran en serie, al encender más artefactos el voltaje se dividiría entre todos y cada uno recibiría menos voltaje del nominal, funcionando incorrectamente. La instalación domiciliar tiene un interruptor diferencial y termomagnético que limita la corriente total máxima (tipicamente 15A, 20A o 30A por circuito).
¿Qué diferencia hay entre voltaje de 127V y 220V?
Son los dos estándares principales en América Latina. 127V: México, algunas zonas de Colombia, Cuba, Puerto Rico, Estados Unidos y Canadá (120V). 220-240V: España, la mayoría de países de Sudamérica, Europa. A igual resistencia, 220V ofrece el doble de voltaje, cuádruple de potencia (P=V²/R). Un calentador de 100Ω en 127V consume 161W; en 220V consumiría 484W. Los artefactos deben especificarse para el voltaje de la red local.
¿Cuánto consume un electrodoméstico por mes?
E (kWh) = P (W) × t (horas) / 1000. Ejemplos mensuales (30 días): Foco LED 9W × 5h/día = 1.35 kWh. Refrigerador 150W × 24h = 108 kWh. Lavadora 2000W × 1h/día = 60 kWh. Aire acondicionado 1500W × 8h/día = 360 kWh. Multiplica por la tarifa de tu país: CFE México ~$1-4 MXN/kWh, EPM Colombia ~$700-900 COP/kWh, Enel Chile ~$150-200 CLP/kWh.
¿Qué es el número de amperios de un interruptor termomagnético?
El interruptor termomagnético (o disyuntor) protege el circuito disparándose cuando la corriente supera su capacidad nominal. Un interruptor de 15A se dispara si I>15A. La corriente máxima del circuito es I=V/R_carga_total. Para calcular cuántos artefactos puede soportar un circuito de 127V/15A: P_máx = 127×15 = 1905W. Enchufar un total de más de 1.9kW en ese circuito disparará el interruptor. Las normas NOM en México exigen calibre mínimo AWG 12 para circuitos de 20A.
¿Cuál es la eficiencia máxima de transferencia de potencia?
El Teorema de Máxima Transferencia de Potencia establece que la potencia máxima se transfiere a la carga cuando R_carga = r (resistencia interna). En ese punto, η=50% (la mitad se disipa en r y la otra mitad en R). Para aplicaciones de audio (parlantes), este principio explica el «matching» de impedancias entre el amplificador y el parlante. Para redes eléctricas de potencia, se prefiere η cercano al 100% (R_carga >> r) para minimizar pérdidas.
¿Por qué los cables tienen resistencia y cómo afecta al circuito?
Los cables de cobre tienen resistividad ρ=1.72×10⁻⁸ Ω·m. La resistencia de un cable es R=ρ×L/A (L=longitud, A=área transversal). AWG 12 (2.05mm²): R≈0.0052Ω/m. Un circuito de 220V con 50m de cable AWG 12 (ida+vuelta=100m) tiene R_cable=0.52Ω. Si pasa 10A: caída=10×0.52=5.2V (2.4%). Si pasa 16A: caída=8.3V (3.8%), superior al límite del 3% de la norma: se requiere cable más grueso.
¿La Ley de Ohm aplica a corriente alterna (AC)?
Sí, pero con la extensión a impedancia Z: V=I×Z, donde Z es un número complejo que incluye resistencia R, reactancia inductiva XL=2πfL (bobinas) y reactancia capacitiva XC=1/(2πfC) (condensadores). La magnitud es |Z|=√(R²+(XL-XC)²). A frecuencia f=0 (DC), XL=0 y XC→∞ (condensador bloquea DC). La Ley de Ohm en AC permite calcular circuitos RLC, filtros de audio, transformadores y motores.
¿Cómo medir resistencia, voltaje y corriente con un multímetro?
Un multímetro permite medir: Voltaje (V): conectar en paralelo con el componente. Corriente (A): interrumpir el circuito y conectar en serie. Resistencia (Ω): con el circuito sin energía, conectar en paralelo. Para medir corrientes altas (más de 10A), usar una pinza amperimétrica alrededor del cable (mide el campo magnético generado por la corriente sin interrumpir el circuito). Los multímetros más usados en talleres latinoamericanos incluyen los de las marcas Fluke, Klein Tools y UNI-T.
¿Qué es la resistencia interna de una batería y cómo se mide?
La resistencia interna r se mide comparando el voltaje en circuito abierto (FEM ε) con el voltaje bajo carga (V_t) y conociendo la corriente: r=(ε-V_t)/I. Una batería nueva de 12V tiene r≈0.01-0.05Ω. A medida que la batería envejece (sulfatación de las placas), r aumenta: cuando r>0.5Ω, la batería no puede entregar suficiente corriente para arrancar el motor con facilidad. Los cargadores de batería modernos incluyen función de medición de resistencia interna.
¿Cómo se aplica la Ley de Ohm en sistemas fotovoltaicos?
En sistemas solares, la Ley de Ohm determina el calibre del cableado, las pérdidas en el cableado (I²×R×t) y la tensión en el inversor. La resistencia del cableado entre paneles y el inversor debe ser mínima para maximizar la eficiencia. El Ministerio de Energía de Chile exige pérdidas por cableado menores al 3% en instalaciones residenciales. La Ley de Ohm también permite dimensionar los protectores de sobrecorriente (fusibles e interruptores) en cada string de paneles.
¿Qué diferencia hay entre un fusible y un interruptor termomagnético?
Un fusible protege por un elemento conductor de aleación de bajo punto de fusión que se destruye irreversiblemente al paso de una sobrecorriente. Es barato pero de un solo uso. Un interruptor termomagnético (breaker) protege mediante dos mecanismos: térmico (bimetálico, para sobrecargas moderadas continuas) y magnético (para cortocircuitos instantáneos). Es reutilizable: basta rearmarlo. Los interruptores diferenciales (GFCI en EEUU) detectan fugas de corriente a tierra y protegen contra electrocución, siendo obligatorios en baños y cocinas según NOM en México.
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Metodología y referencias
Modo 1: V=Big(I).times(R); I=Big(V).div(R); R=Big(V).div(I). P=Big(V).times(I). E=P×t/1000 kWh. Modo 2: I=Big(ε).div(Big(R).plus(r)); V_t=Big(ε).minus(Big(I).times(r)); η=R/(R+r)×100. Modo 3: R_ser=ΣRi; R_par=1/Σ(1/Ri). La Ley de Ohm aplica a conductores óhmicos lineales en condiciones ideales (temperatura constante, corriente continua). No aplica directamente a semiconductores, fuentes de corriente, cargas no lineales o circuitos AC sin considerar impedancia. Referencias: CFE México. CREG Colombia. CNE Chile. PlanetaCalculadoras.com no asume responsabilidad por el uso de estos resultados en instalaciones eléctricas sin validación de un ingeniero eléctrico certificado.
