Calculadora de Error Absoluto, Relativo y Porcentual 2026: Desviacion Estandar, Propagacion de Errores y Analisis de Incertidumbre para Laboratorios de Fisica en Mexico y LatAm
Calcula el error absoluto (|medido – verdadero|), el error relativo y el error porcentual de cualquier medicion experimental. Modo estadistico: media, desviacion estandar y error estandar de la media (SEM) para multiples mediciones. Modo propagacion: calcula la incertidumbre combinada para sumas, restas, productos y cocientes de magnitudes con error.
Formulas: E_abs = |medido – verdadero| | E_rel = E_abs / |verdadero| | E_% = E_rel × 100
Ingresa el valor medido y el valor verdadero para calcular el error absoluto, relativo y porcentual.
Introduce tus mediciones separadas por coma, punto y coma o salto de linea. Calcula media, desviacion estandar (s) y error estandar de la media (SEM).
Introduce las mediciones para calcular media, desviacion estandar y SEM.
Calcula la incertidumbre del resultado de una operacion entre dos magnitudes con error. Usa la regla: para +/- se suman los errores absolutos; para x// se suman los errores relativos.
Ingresa los valores y sus incertidumbres para calcular el error propagado en la operacion.
Error absoluto y relativo: como cuantificar la incertidumbre en fisica experimental
En cualquier experimento fisico, la medicion perfecta no existe. Toda magnitud medida tiene una incertidumbre asociada que depende del instrumento, la tecnica experimental y el observador. El analisis de errores es la disciplina que permite expresar cuantitativamente esa incertidumbre y comparar resultados de manera rigurosa. Sin el error no hay resultado cientifico completo: reportar que g = 9.78 m/s2 sin incertidumbre es como decir que algo «pesa bastante».
Definiciones fundamentales: error absoluto, relativo y porcentual
Error absoluto: diferencia entre valor medido y valor verdadero, con las unidades de la magnitud. E_abs = |V_medido – V_verdadero|. Error relativo: cociente entre el error absoluto y el valor verdadero. E_rel = E_abs / |V_verdadero|. Es adimensional. Error porcentual: error relativo expresado en porcentaje. E_% = E_rel × 100. El error porcentual permite comparar mediciones de magnitudes completamente diferentes.
Error absoluto vs relativo: que mide cada uno y cuando usar cada uno
El error absoluto dice que tan lejos esta la medicion en las unidades de la magnitud. El error relativo dice que fraccion del valor real representa ese alejamiento. Para comparar la calidad de dos mediciones diferentes, siempre se usa el error RELATIVO: un error de 1 metro en una longitud de 10,000 km es insignificante (0.00001%), mientras que un error de 1 metro en una longitud de 2 metros es inaceptable (50%)
Errores sistematicos vs errores aleatorios
Error sistematico: siempre en la misma direccion, no se reduce aumentando n. Causa: instrumento descalibrado, paralaje, temperatura. Error aleatorio: fluctua aleatoriamente, se reduce con raiz(n). Identificacion: si al aumentar n la media no converge al valor verdadero, hay error sistematico
Como funciona esta calculadora de errores absolutos y relativos
Tres modos: error simple, estadistica de multiples mediciones y propagacion
Modo 1 — Error simple: una medicion vs valor verdadero
Introduce el valor medido y el valor verdadero (o tabulado). La calculadora devuelve: error absoluto con unidades, error relativo adimensional, error porcentual, signo del error (sobreestimado vs subestimado) y una calificacion de la calidad de la medicion en 4 niveles: excelente menor al 1%, buena 1-5%, aceptable 5-10%, alta incertidumbre mayor al 10%
Modo 2 — Analisis estadistico de multiples mediciones
Pega o escribe tus mediciones separadas por coma o salto de linea. La calculadora calcula: media aritmética (x-barra), desviacion estandar muestral (s) con n-1 en el denominador, error estandar de la media (SEM = s/raiz(n)), variacion relativa (s/|media| x 100%) y rango. La grafica colorea las mediciones a mas de 2 desviaciones estandar en rojo para detectar valores atipicos.
Modo 3 — Propagacion de errores para operaciones aritmeticas
Introduce los valores A y B con sus incertidumbres absolutas ΔA y ΔB y selecciona la operacion. Para suma y resta: se suman los errores absolutos. Para multiplicacion y division: se suman los errores relativos. La calculadora aplica la regla correcta automaticamente y muestra el resultado con su error absoluto y relativo
3 Ejemplos Reales de Calculo de Errores en Laboratorios de Fisica en Mexico, Colombia y Argentina
Medicion de la aceleracion de la gravedad con pendulo simple en el laboratorio del CCH
Datos del experimento con pendulo simple en CDMX a 2,250 metros sobre el nivel del mar
Un estudiante de CCH Sur en CDMX mide el periodo de un pendulo de 0.5 m de longitud en 10 oscilaciones: T_10 = 14.2 s, por lo tanto T = 1.42 s. Formula: g = 4pi^2 L / T^2 = 4 x 9.8696 x 0.5 / 1.42^2 = 19.739 / 2.016 = 9.79 m/s2. Valor real para CDMX: g = 9.779 m/s2. Error absoluto = |9.79 – 9.779| = 0.011 m/s2. Error relativo = 0.011/9.779 = 0.00112 = 0.112%. Error porcentual = 0.112%. Calificacion: Excelente (menor al 1%). El error sistematico principal en este experimento: error en la medicion de la longitud L. Si L tiene ±2 mm de error: Delta_g = g x 2 x (Delta_L/L) = 9.79 x (0.002/0.5) = 0.039 m/s2. El error en L domina el error total.
Propagacion de error en la determinacion de la densidad de una solucion salina en el laboratorio de quimica analitica de la UNAL Bogota
Medicion de densidad como cociente de dos magnitudes con incertidumbre
El estudiante mide masa y volumen de una solucion de NaCl: Masa en balanza analitica: m = 45.23 ± 0.02 g. Error relativo masa: 0.02/45.23 = 0.044%. Volumen en probeta graduada: V = 40.0 ± 0.5 mL. Error relativo volumen: 0.5/40.0 = 1.25%. Densidad: rho = m/V = 45.23/40.0 = 1.131 g/mL. Para una division: Delta_rho/rho = Delta_m/m + Delta_V/V = 0.044% + 1.25% = 1.294%. Delta_rho = 1.131 x 0.01294 = 0.014 g/mL. Resultado: rho = 1.131 ± 0.014 g/mL. Conclusion: el error en el volumen (1.25%) domina completamente sobre el error en la masa (0.044%). Para mejorar la precision de la densidad, conviene usar una bureta o micropipeta en lugar de probeta graduada.
Analisis estadistico de 6 mediciones de resistencia electrica con un multimetro digital en el laboratorio de fisica 2 de la UBA
Serie de 6 mediciones de resistencia con multimetro Fluke 115 en el laboratorio de la UBA
Mediciones: 98.3, 99.1, 98.7, 100.2, 98.9, 99.5 Ohm. Media: x_barra = (98.3+99.1+98.7+100.2+98.9+99.5)/6 = 594.7/6 = 99.12 Ohm. Desviaciones al cuadrado: (0.82)^2+(0.02)^2+(0.42)^2+(1.08)^2+(0.22)^2+(0.38)^2 = 0.672+0.0004+0.176+1.166+0.048+0.144 = 2.207. Varianza muestral: s^2 = 2.207/(6-1) = 0.441. s = raiz(0.441) = 0.665 Ohm. SEM = 0.665/raiz(6) = 0.665/2.449 = 0.271 Ohm. Resultado: R = 99.1 ± 0.3 Ohm (SEM, n=6, 68% confianza). Valor nominal del resistor: R = 100 Ohm (5% de tolerancia). Error porcentual de la media: |99.12-100|/100 x 100 = 0.88%. Dentro de la tolerancia del fabricante (5%). El valor 100.2 Ohm esta a (100.2-99.12)/0.665 = 1.62 desviaciones estandar de la media: no es un outlier (umbral: 2 sigma).
3 Consejos de Expertos sobre Error Experimental para Estudiantes de Fisica y Quimica en LatAm
Para laboratorios de UNAM, IPN, UNAL Colombia, UBA Argentina y universidades de Peru, Chile y Ecuador
Reporta siempre el error junto al resultado: un numero sin incertidumbre no es un resultado cientifico. El error dice cuantos digitos del resultado son confiables. Si obtienes g = 9.784231 m/s2 con una incertidumbre de ±0.05 m/s2, el resultado correcto es g = 9.78 ± 0.05 m/s2, no 9.784231
Aplicar la regla de alineacion de decimales entre resultado e incertidumbre en informes de laboratorio
La regla de las cifras significativas dice que el resultado se redondea al mismo decimal que el error. Si el error es ±0.05 (centesimas), el resultado reporta solo hasta centesimas. Si el error es ±30 (decenas), el resultado redondea a decenas. Reportar mas cifras significativas que las que justifica el error es un error metodologico que los profesores de laboratorio universitario penalizan. La norma internacional GUM (BIPM) exige que la incertidumbre se reporte con 1 o 2 cifras significativas.
Cuando tienes multiples mediciones, reporta el resultado como x_barra ± SEM (no ± s). La desviacion estandar s describe la variabilidad de las mediciones individuales; el SEM = s/raiz(n) describe la incertidumbre del VALOR MEDIO. Si tu resultado es un valor medio de varias mediciones, el error que importa es el SEM
Diferencia practica entre reportar ± s y ± SEM en publicaciones cientificas y reportes universitarios
Error comun en informes de laboratorio de CCH y preparatoria: calcular s correctamente pero reportar la incertidumbre como ± s cuando deberia ser ± SEM. Ejemplo: 10 mediciones con s = 0.5 g. SEM = 0.5/raiz(10) = 0.158 g. El resultado correcto: masa = (45.23 ± 0.16) g (SEM, n=10). Si se reporta ± 0.5 se esta sobreestimando la incertidumbre del promedio por un factor de raiz(10) = 3.16. Siempre especifica en el informe si el ± es la desviacion estandar (s) o el error estandar de la media (SEM) y el numero de mediciones n.
Identifica cual variable domina el error total antes de intentar mejorar la precision del experimento. En una medicion indirecta (densidad, velocidad, aceleracion), la variable con mayor error relativo es el cuello de botella. Mejorar las otras variables sin mejorar la dominante no cambia practicamente el error total
Analisis del cuello de botella usando la regla de la suma cuadratica de errores relativos
Ejemplo clasico: densidad = masa/volumen. Masa medida con balanza analitica ±0.01 g sobre 50 g → error relativo 0.02%. Volumen medido con probeta ±0.5 mL sobre 40 mL → error relativo 1.25%. Error total = raiz((0.02%)^2+(1.25%)^2) = 1.25%. Aunque mejores la balanza hasta ±0.001 g, el error total cambia de 1.25% a raiz((0.002%)^2+(1.25%)^2) = 1.25%. No cambio practicamente nada. Solucion: reemplazar la probeta por una bureta (±0.05 mL) y el error baja a raiz((0.02%)^2+(0.125%)^2) = 0.126% — 10 veces mejor.
16 Preguntas Frecuentes sobre Errores Absolutos, Relativos y Analisis de Incertidumbre
Para laboratorios de fisica, quimica e ingenieria en Mexico, Colombia, Argentina y Peru
Que es el error absoluto y como se calcula en fisica
El error absoluto es la diferencia en modulo entre el valor medido experimentalmente y el valor verdadero o de referencia. Formula: E_absoluto = |valor_medido – valor_verdadero|. El error absoluto tiene las mismas unidades que la magnitud medida (metros, gramos, segundos, etc.) y siempre es positivo o cero. Ejemplo en laboratorio de fisica de UNAM: un estudiante mide la longitud de una barra de aluminio y obtiene 24.7 cm. El valor real (medido con calibrador de alta precision) es 25.0 cm. Error absoluto = |24.7 – 25.0| = 0.3 cm. Este valor le dice que la medicion tiene una desviacion de 3 milimetros del valor real.
Que es el error relativo y como difiere del error absoluto
El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero de referencia. No tiene unidades. E_relativo = E_absoluto / |valor_verdadero|. El error relativo expresa la magnitud del error en proporcion al valor real, lo que permite comparar la precision de mediciones de magnitudes muy diferentes. Por ejemplo: Medicion A: longitud de 100 m con error absoluto de 0.5 m. E_rel_A = 0.5/100 = 0.005 = 0.5%. Medicion B: longitud de 0.001 m con error absoluto de 0.00001 m. E_rel_B = 0.00001/0.001 = 0.01 = 1%. Aunque el error absoluto de A es 50,000 veces mayor que el de B en valor numerico, la medicion A es en realidad MAS PRECISA porque su error relativo (0.5%) es menor que el de B (1%).
Como se calcula la desviacion estandar en un experimento con multiples mediciones
La desviacion estandar (s) mide la dispersion de un conjunto de mediciones alrededor de su media. Procedimiento: Calcular la media: x_barra = (x1 + x2 + … + xn) / n. Calcular las desviaciones cuadraticas: suma de (xi – x_barra)^2. Dividir entre (n-1) para obtener la varianza muestral: s^2 = suma/(n-1). Desviacion estandar: s = raiz(s^2). Ejemplo: 5 mediciones de la aceleracion de la gravedad en Mexico (CDMX): 9.72, 9.81, 9.78, 9.75, 9.80 m/s2. Media: x_barra = (9.72+9.81+9.78+9.75+9.80)/5 = 48.86/5 = 9.772 m/s2. Varianza: [(0.052)^2+(0.038)^2+(0.008)^2+(0.022)^2+(0.028)^2] / 4 = [0.002704+0.001444+0.000064+0.000484+0.000784]/4 = 0.00548/4 = 0.00137. s = raiz(0.00137) = 0.037 m/s2. Resultado: g = 9.772 ± 0.037 m/s2 (n=5). El valor real para CDMX es 9.779 m/s2. Error absoluto de la media: |9.772-9.779| = 0.007 m/s2.
Que es el error estandar de la media y como se diferencia de la desviacion estandar
La desviacion estandar (s) mide la variabilidad de las mediciones individuales entre si. El error estandar de la media (SEM = s/raiz(n)) mide la incertidumbre en el VALOR MEDIO, no en las mediciones individuales. El SEM siempre es menor que s (porque se divide entre raiz(n)). Ejemplo: 10 mediciones de masa en un laboratorio de quimica de la UNAL Colombia: s = 0.05 g. SEM = 0.05/raiz(10) = 0.05/3.162 = 0.0158 g. El resultado se reporta: masa = (valor_medio) ± 0.016 g (SEM, n=10). A mayor numero de mediciones n, menor el SEM y mayor la confianza en la media. Para reducir el SEM a la mitad: multiplicar n por 4. En publicaciones cientificas: siempre especificar si se reporta ± s (desviacion estandar) o ± SEM; confundirlos es un error grave de interpretacion estadistica.
Como se calcula el error en la suma o resta de dos magnitudes con incertidumbre
Para sumas y restas: si R = A + B o R = A – B, el error absoluto se propaga sumando las incertidumbres absolutas. Delta_R = Delta_A + Delta_B (siempre positivo; suma de modulos). Esta regla se llama propagacion cuadratica en el caso mas preciso: Delta_R = raiz(Delta_A^2 + Delta_B^2), que es la suma cuadratica (valida cuando los errores son independientes y aleatorios). La suma lineal Delta_R = Delta_A + Delta_B da el error maximo posible (peor caso). Ejemplo: la longitud total de dos tablas medidas en Mexico: L1 = 2.50 ± 0.02 m. L2 = 1.80 ± 0.03 m. L_total = L1 + L2 = 4.30 m. Error (peor caso) = 0.02 + 0.03 = 0.05 m. Error cuadratico = raiz(0.02^2 + 0.03^2) = raiz(0.0013) = 0.036 m. Resultado: L_total = 4.30 ± 0.05 m (peor caso) o 4.30 ± 0.04 m (cuadratico).
Como se propaga el error en la multiplicacion y division de magnitudes con incertidumbre
Para multiplicaciones y divisiones: si R = A x B o R = A / B, el error relativo del resultado es la suma de los errores relativos de los factores. Delta_R / |R| = Delta_A / |A| + Delta_B / |B|. El error absoluto del resultado: Delta_R = |R| x (Delta_A/|A| + Delta_B/|B|). Ejemplo: densidad de un solido. Masa: m = 250 ± 2 g (error relativo = 0.8%). Volumen: V = 100 ± 3 cm3 (error relativo = 3%). Densidad: rho = m/V = 250/100 = 2.5 g/cm3. Error relativo de rho = 0.8% + 3% = 3.8%. Error absoluto = 2.5 x 0.038 = 0.095 g/cm3. Resultado: rho = 2.50 ± 0.10 g/cm3. La imprecision en el volumen domina: error del 3% vs 0.8% de la masa. Para mejorar la precision total, conviene reducir el error en el volumen (comprar un recipiente graduado mas preciso) antes que en la masa.
Que es la precision y que es la exactitud en fisica experimental
Precision y exactitud son conceptos diferentes que a menudo se confunden: EXACTITUD (accuracy): que tan cerca esta el resultado del valor verdadero. Alta exactitud = error absoluto pequeño. PRECISION (precision): que tan reproducibles son las mediciones entre si. Alta precision = desviacion estandar pequeña. Un conjunto de mediciones puede ser: Preciso y exacto: todas las mediciones son similares entre si Y cercanas al valor verdadero. Preciso pero no exacto: todas las mediciones son similares entre si (baja desviacion estandar) pero alejadas del valor verdadero (error sistematico). Exacto pero no preciso: las mediciones individuales estan dispersas (alta desviacion estandar) pero su promedio es cercano al valor verdadero. Ni preciso ni exacto: dispersas Y alejadas del valor verdadero. Ejemplo en laboratorio: un balance defectuoso que siempre sobreestima 5g da mediciones precisas (mismo error siempre) pero no exactas (sistematicamente incorrectas).
Cuantos decimales debo reportar en un resultado con error experimental
Regla de los digitos significativos del error: el error siempre se redondea a 1 o 2 digitos significativos (el primero no nulo). El resultado se redondea al mismo decimal que el error. Ejemplos: Error calculado = 0.0384 g → redondeado a 0.04 g (1 digito significativo). Resultado = 12.7534 g → reportar como 12.75 ± 0.04 g. Error calculado = 23.7 m/s → redondeado a 24 m/s (1 digito). Resultado = 1456.8 m/s → reportar como 1457 ± 24 m/s. Una regla ampliada: si el primer digito del error es 1 o 2, redondear el error a 2 digitos significativos. Error = 0.0015 s → reportar como 0.0015 s (2 digitos). Error = 0.046 s → reportar como 0.05 s (1 digito). Esta convencion esta estandarizada por la IUPAP (Union Internacional de Fisica Pura y Aplicada) y es la que se exige en laboratorios universitarios de Mexico, Colombia y Argentina.
Cifras significativas, errores sistematicos vs aleatorios, compatibilidad de resultados e incertidumbre GUM
Que diferencia hay entre error sistematico y error aleatorio en fisica
Error sistematico: reproducible, tiene siempre el mismo signo y magnitud aproximada. Causas: instrumento descalibrado (balanza que marca siempre 5g de mas), error del experimentador (siempre leer la escala con el mismo angulo incorrecto = error de paralaje), condiciones ambientales no controladas (temperatura que afecta sistemáticamente un sensor). No se puede reducir aumentando el numero de mediciones. Se corrige identificando y eliminando la fuente del error. Error aleatorio: fluctua aleatoriamente alrededor del valor verdadero, diferente en cada medicion. Causas: ruido electrico, vibraciones mecanicas, variaciones en la lectura humana. Se puede REDUCIR aumentando el numero de mediciones (la media se acerca al valor verdadero). Identificacion: si al repetir el experimento muchas veces el promedio se acerca al valor teorico → error aleatorio. Si el promedio siempre se aleja del valor teorico en la misma direccion → error sistematico.
Como se calcula la incertidumbre combinada de tipo A y tipo B segun el GUM
El GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, BIPM 2008) clasifica la incertidumbre en dos tipos: Tipo A: calculada por metodos estadisticos a partir de series de mediciones. u_A = SEM = s/raiz(n). Tipo B: estimada por otros metodos (especificaciones del fabricante, tablas de calibracion, estimacion del experimentador). u_B = resolucion/raiz(3) para una distribucion uniforme. Incertidumbre combinada estandar: u_c = raiz(u_A^2 + u_B^2). Ejemplo: medicion de masa con balanza de resolucion 0.1 g, 10 mediciones con s = 0.04 g. u_A = 0.04/raiz(10) = 0.013 g. u_B = 0.1/raiz(3) / 2 = 0.029 g (mitad de la resolucion en distribucion uniforme). u_c = raiz(0.013^2 + 0.029^2) = raiz(0.000169+0.000841) = raiz(0.00101) = 0.032 g. En laboratorios acreditados del CENAM (Mexico) y el INM (Colombia), los reportes de calibracion siempre expresan la incertidumbre segun el GUM.
Como se calcula el error en una potencia o raiz cuadrada de una magnitud
Para potencias: si R = A^n, la propagacion del error relativo es: Delta_R/|R| = |n| x Delta_A/|A|. Ejemplo: volumen de una esfera V = (4/3)pi r^3. Si el radio r = 5.0 ± 0.1 cm (error relativo = 2%): Error relativo de V = 3 x 2% = 6%. V = (4/3)pi(5.0)^3 = 523.6 cm3. Delta_V = 523.6 x 0.06 = 31.4 cm3. Resultado: V = 524 ± 31 cm3. Para raices cuadradas (n=1/2): si R = raiz(A), Delta_R/|R| = 0.5 x Delta_A/|A|. Ejemplo: velocidad v = raiz(2gh) donde g = 9.81 m/s2 (exacto) y h = 2.00 ± 0.05 m (error relativo = 2.5%). Error relativo de v = 0.5 x 2.5% = 1.25%. v = raiz(2 x 9.81 x 2.00) = 6.264 m/s. Delta_v = 6.264 x 0.0125 = 0.078 m/s. Resultado: v = 6.26 ± 0.08 m/s.
Como se reporta el resultado de una medicion con incertidumbre en un informe de laboratorio universitario en Mexico
En los laboratorios universitarios de Mexico (UNAM, IPN, UAM, BUAP, UDG) y Colombia (UNAL, UniAndes, EAFIT) el formato estandar de reporte es: Resultado = (valor_numerico ± incertidumbre) unidades [tipo de incertidumbre, nivel de confianza]. Donde el nivel de confianza es generalmente 68% (1 sigma) o 95% (2 sigma). Ejemplos: masa = (45.23 ± 0.04) g [incertidumbre estandar, 68% confianza]. Temperatura = (23.5 ± 0.5) C [incertidumbre expandida k=2, 95% confianza]. Resistencia electrica = (1.203 ± 0.008) kOhm [SEM, n=8, 68%]. Error comun: escribir 45.234 ± 0.04 g (demasiados decimales en el valor; debe alinearse con la incertidumbre: 45.23 ± 0.04). Otro error: 45 ± 0.04 g (pocos decimales en el valor; la incertidumbre esta en el decimal 0.04 pero el valor no lo refleja).
Que significa que un resultado sea compatible con el valor teorico dentro del margen de error
Dos valores son compatibles (o consistentes) si sus intervalos de incertidumbre se solapan. Criterio: |valor_experimental – valor_teorico| ≤ incertidumbre_experimental + incertidumbre_teorica. Si el valor teorico no tiene incertidumbre (valor exacto por definicion): |valor_exp – valor_teo| ≤ incertidumbre_exp. Ejemplo en laboratorio de quimica en Colombia: se mide el calor especifico del aluminio y se obtiene: c = (870 ± 40) J/kg·K. Valor tabulado: c = 900 J/kg·K. |870 – 900| = 30 J/kg·K. Incertidumbre experimental: 40 J/kg·K. Como 30 ≤ 40: el resultado ES COMPATIBLE con el valor tabulado. Si el resultado hubiera sido (800 ± 20): |800-900| = 100 > 20: NO compatible; habria un error sistematico significativo.
Por que aumentar el numero de mediciones mejora la precision pero no necesariamente la exactitud
Aumentar n reduce el error aleatorio (reduce el SEM = s/raiz(n)) pero no corrige errores sistematicos. Esto se debe a que el promedio de muchas mediciones con error aleatorio converge al valor verdadero (ley de los grandes numeros). Pero si hay un error sistematico (instrumento descalibrado, metodo incorrecto), el promedio converge a un valor incorrecto, no al verdadero. Ejemplo: una regla expandida por el calor mide siempre 1% mas que la longitud real. Si se toman 1,000 mediciones con esa regla: el SEM sera minusculo y el promedio sera muy preciso, pero siempre 1% por encima del valor real. Para mejorar la exactitud: calibrar el instrumento con una referencia trazable al patron nacional (CENAM en Mexico, INM en Colombia, INTI en Argentina).
Que es la cifra significativa y como afecta al calculo del error
Las cifras significativas de un numero son todos los digitos que aportan informacion sobre la precision de la medicion. Reglas principales: Todos los digitos no nulos son significativos. Los ceros entre digitos no nulos son significativos. Los ceros a la izquierda del primer digito no nulo NO son significativos. Los ceros a la derecha del punto decimal son significativos. Ejemplos: 0.0034 m → 2 cifras significativas (34). 3.040 m → 4 cifras significativas. 3,400 m → ambiguo (2, 3 o 4 cifras; usar notacion cientifica: 3.4×10^3 = 2 cifras). En calculos con errores: el resultado no puede tener mas cifras significativas que el dato menos preciso. Si Dato A = 4.5 cm (2 cifras) y Dato B = 12.345 cm (5 cifras): el resultado A+B = 16.8 cm (3 cifras, alineado con el decimal de A). Reportar 16.845 cm seria incorrecto: implicaria una precision que el instrumento no tiene.
Como se evalua la incertidumbre en una medicion indirecta con varias variables de entrada
Una medicion indirecta calcula una magnitud a partir de varias medidas directas. Por ejemplo: densidad rho = m/(pi r^2 h). La propagacion de incertidumbre general (GUM): u_c(y) = raiz(suma[(df/dxi)^2 x u(xi)^2]). Donde df/dxi son las derivadas parciales de la funcion respecto a cada variable. Para la densidad rho = m/(pi r^2 h): (d_rho/dm) = 1/(pi r^2 h). (d_rho/dr) = -2m/(pi r^3 h). (d_rho/dh) = -m/(pi r^2 h^2). Error relativo de rho: Delta_rho/rho = raiz[(Delta_m/m)^2 + (2 Delta_r/r)^2 + (Delta_h/h)^2]. El factor 2 en Delta_r/r aparece porque r esta elevado al cuadrado. La variable que aporta el mayor termino bajo la raiz es el factor limitante de la precision: en la densidad de un cilindro, generalmente es Delta_r/r (el radio con factor 2) el que domina.
Calculadoras de Fisica Experimental Relacionadas
Herramientas de laboratorio para estudiantes de UNAM, IPN, UNAL, UBA y universidades de LatAm
Aviso Legal y Transparencia Editorial
Metodologia de calculo y fuentes de referencia
Esta calculadora implementa la propagacion de errores segun la norma GUM (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement, BIPM/JCGM 100:2008). Los calculos de desviacion estandar usan el estimador muestral (n-1 en el denominador, estimador insesgado de la varianza poblacional)
Para laboratorios acreditados que requieren incertidumbre expandida (para nivel de confianza del 95%): multiplicar el SEM por el factor de cobertura k=2 (aproximacion t-Student para n mayor de 10). Esta herramienta tiene fines educativos. Para calibraciones trazables a patrones nacionales, consultar al CENAM (Mexico), INM (Colombia), INTI (Argentina) o INDECOPI (Peru).
