Calculadora de Promedio, Media, Mediana y Moda Online 2026: Estadística Descriptiva Completa con Varianza, Desviación Estándar y Gráfica

La media es el promedio aritmético: suma de valores dividido entre el número de datos. La mediana es el valor central cuando los datos están ordenados. La moda es el valor que más se repite. Las tres son medidas de tendencia central pero responden preguntas distintas: la media pregunta «¿cuál es el promedio?», la mediana «¿cuál es el valor central?», la moda «¿cuál es el más frecuente?».

Ordenas los datos de menor a mayor y promedias los dos valores centrales. Para 8 datos, los centrales son el 4.º y el 5.º: mediana = (4.º + 5.º) / 2. Para 6 datos [2, 4, 6, 8, 10, 12]: mediana = (6+8)/2 = 7. Para un número impar, la mediana es el valor exactamente en el centro: con 7 datos, es el 4.º valor.

Sí. Si todos los valores aparecen exactamente la misma cantidad de veces (incluyendo el caso donde todos aparecen una sola vez), el conjunto no tiene moda o se dice que todos los valores son igualmente modales. Esta calculadora detecta este caso automáticamente y muestra «Sin moda» cuando todos los valores tienen frecuencia 1.

Un dataset bimodal tiene dos valores que se repiten con la misma frecuencia máxima. Por ejemplo: [1, 2, 2, 3, 4, 4, 5] tiene moda en 2 y en 4 (ambos con frecuencia 2). Los datos bimodales son comunes en poblaciones mezcladas: tallas de ropa de hombres y mujeres, precios en dos segmentos de mercado distintos. Esta calculadora detecta y muestra todas las modas (unimodal, bimodal, multimodal).

La varianza mide el promedio de los cuadrados de las desviaciones de cada dato respecto a la media: σ² = ∑(xi – media)² / n. Un valor de varianza 0 significa que todos los datos son idénticos. Cuanto mayor la varianza, mayor la dispersión. Su desventaja es que está en unidades al cuadrado (si los datos son pesos en kg, la varianza es kg²), lo que dificulta la interpretación directa. Por eso se prefiere la desviación estándar.

La varianza poblacional divide entre n (total de datos): σ² = ∑(xi-μ)²/n. La varianza muestral divide entre n-1 (corrección de Bessel): s² = ∑(xi-x̄)²/(n-1). La muestral se usa cuando los datos son una muestra de una población mayor y se quiere estimar el parámetro poblacional sin sesgo. Esta calculadora usa la varianza poblacional (división entre n), apropiada cuando el conjunto ingresado es el total de la población.

La mediana es mejor cuando: (1) los datos tienen valores atípicos extremos (salarios, precios de casas, ingresos), (2) la distribución es asimétrica, (3) estás analizando tiempos (de espera, de entrega) donde unos pocos casos muy largos distorsionan el promedio. La media es mejor cuando los datos son simétricos, bien distribuidos y sin outliers significativos.

Cuando la media es significativamente mayor que la mediana, los datos tienen una asimetría positiva (o sesgo a la derecha): hay pocos valores muy altos que «jalan» la media hacia arriba. Ejemplo típico: distribuciones de ingresos, donde la mayoría gana poco y unos pocos ganan mucho. Si la media es mucho menor que la mediana, hay asimetría negativa (sesgo a la izquierda).

El promedio ponderado asigna un «peso» diferente a cada valor: media ponderada = ∑(xi × wi) / ∑wi. Es el promedio que se usa en calificaciones con diferente peso por materia, en promedios de precios con diferentes volúmenes, y en el cálculo de la media a partir de una tabla de frecuencias (donde la frecuencia fi es el peso wi). El Modo 2 de esta calculadora calcula exactamente esto.

La desviación estándar cuantifica la variabilidad «típica» de los datos. En calidad industrial, una σ baja significa proceso estable y predecible. En finanzas, la σ de los rendimientos de una inversión es su riesgo: mayor σ, mayor volatilidad. En educación, una σ alta en calificaciones indica gran heterogeneidad en el grupo. La regla empírica dice que en una distribución normal, el 68% de los datos cae dentro de media ± 1σ, y el 95% dentro de media ± 2σ.

El rango = máximo – mínimo. Es la medida de dispersión más sencilla: dice cuánto espacio «ocupa» el dataset. Su gran limitación es que solo usa dos valores (los extremos) e ignora toda la información intermedia. Un dataset con 1000 datos entre 0 y 100, y otro con solo 2 datos (0 y 100), tienen el mismo rango. Por eso el rango siempre debe complementarse con la desviación estándar para tener una imagen completa de la dispersión.

Sí, completamente. Acepta enteros positivos y negativos, y decimales con punto o coma como separador. Puedes ingresar -3.5, 0, 2.75, -1,8 (se normaliza a -1.8) sin problema. Los cálculos de media, varianza y desviación estándar funcionan correctamente con cualquier conjunto de números reales.

Una tabla de frecuencias lista cada valor único junto con cuántas veces aparece. Es útil cuando tienes muchos datos con valores repetidos y no quieres ingresar cada uno individualmente. Si 30 estudiantes tomaron un examen y 5 sacaron 60, 12 sacaron 70, 8 sacaron 80 y 5 sacaron 90, la tabla de frecuencias es mucho más eficiente que ingresar los 30 valores. El Modo 2 de esta calculadora acepta exactamente este formato.

El Modo 1 (datos directos) acepta hasta 500 valores. El Modo 2 (tabla de frecuencias) acepta hasta 20 filas, pero cada fila puede tener una frecuencia alta (ej. valor=75, frecuencia=1000), lo que equivale a analizar datasets de miles de observaciones de forma eficiente. Para datasets muy grandes (miles de valores individuales), la tabla de frecuencias es siempre la opción más práctica.

En marketing, la moda responde «¿qué elige más la gente?». El tamaño de papel más vendido, el precio al que más clientes compran, la edad más frecuente entre tus compradores, el canal preferido. En pricing, si la moda de los precios pagados por tus clientes es $99, eso sugiere que ese es el «precio psicológico» más aceptado. En PYMES latinoamericanas, la moda del ticket de compra es un KPI esencial para definir el inventario mínimo y los planes de acción para cada segmento de cliente.

Sí, en una distribución perfectamente simétrica (como la distribución normal o campana de Gauss), media = mediana = moda. En la práctica real, es raro que coincidan exactamente, pero cuando están muy cerca entre sí, indica que los datos son bastante simétricos y bien distribuidos, lo que hace a la media una medida confiable y representativa. Cuanto más se alejan entre sí, más asimétrica es la distribución.